Дистанцией в ставках называют накопленную серию пари, по которой рассматривают результат. Само большое число купонов не доказывает преимущество: важны зависимость исходов, качество журнала, одинаковое правило отбора и неопределённость оценки. Увеличивать денежную игру ради проверки гипотезы не требуется.
Почему число ставок не отвечает на вопрос о качестве
Сто записей могут относиться к ста разным матчам или к десяти рынкам каждого из десяти матчей. Во втором случае результаты связаны общими участниками, ходом игры и новостями. Считать все строки независимыми наблюдениями — значит преувеличивать количество полученной информации.
Для каждой записи полезно сохранять событие, время, рынок, период, принятую цену и результат расчёта. Несколько купонов на один исход не становятся новыми спортивными наблюдениями. Если в журнале показана только прибыльная часть истории, увеличение числа строк внутри неё не исправит пропуск остальных решений.
Что показывает простой пример на ста исходах
Рассмотрим учебную серию без возвратов и комиссий: 100 одинаковых сумм по 100 ₽, каждый коэффициент равен 2,00, выиграли 54 выбора. Общий расход — 10 000 ₽. Выплаты равны 54 × 200 = 10 800 ₽, результат +800 ₽, отношение результата к обороту составляет 8%.
Это наблюдаемый итог заданного примера, а не доказательство вероятности победы 54% в будущих матчах. Четыре дополнительных проигрыша вместо побед уменьшили бы выплату на 800 ₽ и привели к нулевому результату. При 49 победах итог уже составил бы −200 ₽. Небольшое изменение исходов заметно меняет оценку.
Как размер выборки связан с неопределённостью
В идеализированной модели независимых испытаний с неизменной вероятностью p стандартное отклонение доли успехов равно корню из p × (1 − p) / n. При p = 0,50 и n = 100 оно составляет 0,05, то есть пять процентных пунктов. При n = 1 000 получается примерно 0,01581, или 1,58 процентного пункта.
Это масштаб разброса в заданной модели, а не универсальная погрешность любого спортивного журнала. Число испытаний выросло в десять раз, а разброс уменьшился примерно в 3,16 раза. Нельзя получить десятикратную точность, просто увеличив число строк в десять раз.
NIST описывает методы интервалов для биномиальной доли и ограничения простой нормальной аппроксимации при малой выборке. Такая доля предполагает определённую модель наблюдений. Её нельзя без проверки переносить на денежный ROI при переменных коэффициентах и разных суммах.
Почему одинаковый процент побед даёт разный ROI
Возьмём те же 54 победы из 100 и по 100 ₽ на запись, но заменим все коэффициенты на 1,80. Выплаты станут 54 × 180 = 9 720 ₽. Результат −280 ₽, ROI −2,8%. Число удачных исходов осталось прежним, денежный вывод сменил знак.
Поэтому ROI и доля побед отвечают на разные вопросы. При переменных суммах нужны выплаты каждого купона и явно выбранный знаменатель. Возвраты, комиссии и частичные расчёты необходимо обрабатывать единообразно, а не исключать задним числом ради красивой кривой.
Что происходит, если условия меняются по ходу серии
Смена турнира, модели, поставщика данных или правила отбора создаёт другую задачу. Старые и новые записи можно хранить вместе, но для оценки версии правила нужно отмечать границу изменения. Нельзя объяснять результат ранней стратегии информацией, появившейся значительно позже.
Длинная история также может содержать устаревшие условия. Например, доступная цена в прошлом не подтверждает возможность получить такую же цену сейчас. Оценка математического ожидания требует вероятности и условий, соответствующих рассматриваемому решению, а не только итогового баланса старой выборки.
Можно ли назвать достаточное количество пари
Единого порога нет. Нужный объём зависит от того, какую величину оценивают, насколько малы предполагаемые различия и как устроена зависимость данных. Формулировка «после тысячи ставок преимущество гарантировано» не следует из закона больших чисел. При отрицательном ожидании увеличение числа попыток не делает игру выгодной.
Заранее определите проверяемое правило, календарные границы и критерии результата. Отложите отдельный более поздний набор для проверки, не подстраивая под него параметры. Процедура подробно разобрана в статье о проверке на истории. Фиктивный денежный журнал или расчёт по данным не требует реального расхода.
Как сформулировать честный итог серии
Покажите число отдельных событий и купонов, полноту журнала, оборот, выплаты и результат. Отдельно назовите модель неопределённости, зависимые группы и пропуски цен. Если качество данных не позволяет оценить преимущество, так и укажите. Дистанция — описание набора наблюдений, а не обещание, что продолжение игры исправит убыток.